Le plan - 4e
Pythagore
Exercice 1 : Donner l'égalité de Pythagore dans un triangle, avec une figure
Soit \(NOP\), un triangle rectangle en \(N\).
Sélectionnez, parmi les propositions ci-dessous, celle qui correspond à l'égalité de Pythagore dans ce triangle.Exercice 2 : Utiliser Pythagore pour calculer un côté (niv 2)
Soit ABC un triangle rectangle en A. Écrire un algorithme capable de calculer la longueur du segment bleu :
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :
Votre algorithme doit afficher les mêmes résultats pour les exemples suivants :
- pour segment n°1 = 21, segment n°2 = 29 on affiche 20.
- pour segment n°1 = 25, segment n°2 = 20 on affiche 15.
Exercice 3 : Utiliser la réciproque du théorème de pythagore dans la vie courante
Parmi les situations suivantes, dans la ou lesquelles, l'angle étudié est-il droit ?
- A.Rémi essaie de planter des poteaux pour faire un but de foot, et donc d'avoir des poteaux droits. Il plante son premier poteau et mesure la hauteur du poteau 1,65 m, il pose ensuite une pièce à 0,52 m du poteau, et enfin mesure la distance entre la pièce et le haut du poteau 1,73 m
- B.En montant son armoire, Esteban essaie de savoir si l'armoire est bien droite. Il mesure la profondeur de son armoire qui fait 1,3 m, la hauteur de son armoire qui fait 1,44 m et enfin la diagonale d'un côté de l'armoire qui fait 1,94 m
- C.Louis veut vérifier que sa chambre est bien un rectangle. Pour cela il se place dans un angle de sa chambre et trace un trait à 0,31 m à gauche de l'angle et un autre trait à 0,6 m à droite de l'angle. Il mesure ensuite la distance entre les 2 traits et mesure 0,65 m.
- D.Rémi veut vérifier que sa feuille est bien un rectangle. Pour cela il vérifie chaque angle de sa feuille et trace un trait à 1,32 cm de l'angle et un autre à 1,76 cm sur l'autre côté. Il mesure ensuite la distance entre les 2 traits et mesure 2,27 cm.
Exercice 4 : Trouver la longueur d'un côté d'un triangle isocèle rectangle (valeur approchée)
Dans le triangle rectangle ci-dessous, \( AC = BC = x \) et \( AB = 7 \), quelle est la valeur de \( x \) ?
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal arrondi au dixième.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'un nombre décimal arrondi au dixième.
Exercice 5 : Donner l'égalité de Pythagore dans un triangle
Soit \(FGH\), un triangle rectangle en \(F\).
Sélectionnez, parmi les propositions ci-dessous, celle qui correspond à l'égalité de Pythagore dans ce triangle.